不動産を相続したのですが、相続税を支払うためのお金を捻出することができません。納税期限までに不動産を売却することができず、手元にお金がない場合にはどうしたらよいのでしょうか？

一定の条件を満たせば分割払い（延納）が認められる場合があります。また、分割払いも困難である場合には、一定の条件のもとで物納が認められます。
・延納制度
相続税は、申告書の提出期限までに納付しなければならず、支払い方法は一括して金銭で支払うのが原則とされています。
しかし、相続した財産のうち不動産の占める割合が高いなどの理由によって一時に金銭で納付することが困難な場合もありますので、税額が10万円を超えること、担保を提供すること、納期限までに「延納申請書」を提出することなどの条件を満たせば、税務署長の許可により年賦による分割払いが認められる場合があります。
延納期間は、相続財産に占める不動産等の割合によって上限が定められており、その割合が高いほど上限も高くなるようになっています。
また、延納をする場合には、その期間に応じて利子税が課されることになります。
・物納制度
延納によっても金銭で納付をすることが困難な事情がある場合には、その困難な部分の額について、日本国内に所在する財産で物納をすることが税務署長の許可により認められる場合があります。
物納に充てられる財産には優先順位があり、国債、地方債、不動産、船舶などの財産が優先的に物納に充てられ、次に社債、株式、その後で動産が充てられることになります。
ただし、担保権が設定されている不動産、権利の帰属について争いがある不動産、などについては管理処分不適格財産として物納に充てられない財産もあります。また、納期限から物納財産を納付するまでの期間に応じて、利子税が課されます。