亡くなった兄が、内縁の妻に全財産を遺贈すると遺言していました。相続人である弟の私は遺留分を請求できますか？

遺留分は、たとえ法定相続人であっても当然に認められる権利ではなく、法定相続人と遺留分を主張できる者の範囲は異なっています。
遺留分について規定する民法1042条は「兄弟姉妹以外の相続人は」としており、被相続人の兄弟姉妹には遺留分は存在しません。