相続させると指定した相続人が先に亡くなった場合はどうなりますか？

例えば「長男に○○を相続させる」等と指定していて、先にその指定した長男が亡くなった場合は、原則としては遺言の効力が生じないとされています。
仮にその亡くなった長男に子ども（遺言者の孫）がいたとしても、代襲相続はされないのが原則です。

ただし、例外的に、遺言書の他の記載や作成時の状況等から、遺言者が代襲相続させる意思があったと判断される特段の事情がある場合には、代襲相続が認められる可能性もあります（最判平成23年2月22日）。